Archives de l'association HMCA

Cette rubrique regroupe une dizaine de documents (articles & brochures) antérieurs à l'année 2000, fruit du travail des membres du groupe Histoire des mathématiques de l'IREM de Reims.


Titre : Un fruit bien défendu
Les élèves face à un problème du 12e siècle
Auteur : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims Résumé : Des élèves de 4e, 3e, 2nde et 1ère année de BEP ont été confrontés à un problème du 1er degré dont l'énoncé et la résolution leur étaient proposés par Ben Ezra, mathématicien du 12e siècle. Ce document présente de nombreuses copies d'élèves qui reflètent leur recherche, leur travail et leurs réactions.

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Titre : Comme un fruit bien défendu
Auteurs : Jean Marie Farey et Frédéric Métin Résumé : Cet article est le fruit de réflexions sur le travail effectué quatre années auparavant et relaté dans la brochure "un fruit bien défendu". Cette activité avait donné lieu à de nombreux commentaires de leur part des élèves, à propos d'histoire des mathématiques, de résolution d'équations, mais également au sujet des mathématiques en elles-mêmes ainsi que des difficultés qu'on rencontre en les pratiquant. Les auteurs s'emploient à montrer comment le recours à l'histoire des mathématiques sous forme de séquences d'étude de textes anciens constitue une forte motivation pour les élèves.

Article consultable sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP à cette adresse


Titre : Miscellanées n°1
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims Sommaire :

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Titre : Histoires de tangentes
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims

Résumé : Cette brochure rassemble plusieurs textes anciens annotés traitant du calcul des tangentes. A travers ces extraits sont présentées les méthodes de calcul des tangentes d'Archimède, d'Apollonius, de Fermat, de Descartes, de Roberval, de Barrow, de Newton, de Leibniz, de d'Alembert et de Cauchy. Se trouvent également en fin d'ouvrage un compte rendu d'une expérimentation en classe de première scientifique visant à introduire la notion de dérivée en s'appuyant sur celle de tangente à une courbe ainsi que les résultats d'une enquête auprès de 226 élèves de termiale scientifique.

Pour voir le sommaire détaillé cliquez ici.

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Titre : Prenons la tangente avant de dériver
Auteur : Patrick Perrin Résumé : Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de première scientifique. L'objectif général était de faire travailler les élèves sur la notion de tangente avant d'aborder la dérivation. Les séances étaient construites autour de trois visions différentes de la tangente : aspect cinématique, algébrique et infinitésimal. Deux séances reposaient sur l'étude en classe de textes anciens : le calcul de la tangente à la cycloïde par Roberval et la méthode des tangentes d'Isaac Barrow.

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Titre : Les logarithmes de Briggs
Auteurs : Jean Marie Farey et Patrick Perrin Résumé : Les premières tables de logarithmes décimaux sont l'œuvre de Henry Briggs (1556-1630). Elles furent publiées à Londres en 1624, dans un traité intitulé Arithmetica Logarithmetica. Les auteurs en présentent dans cet article quelques passages remarquables, qui concernent plus particulièrement la méthode de calcul des logarithmes développée par Briggs.

Article consultable sur le portail des IREM à cette adresse


Titre : Miscellanées n°2
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims Sommaire :

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Titre : Le jeu du treize
Auteur : Patrick Perrin Résumé : Dans son Essai d'analyse sur les jeux de hazard (1708) Pierre Remond de Montmort, à l'occasion de l'étude d'un jeu de cartes, résout un problème célèbre d'analyse combinatoire : le nombre de dérangements ou permutations strictes.

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Titre : Remarques de Nicolas Bernoulli sur le jeu du treize
Traduction et commentaires : Patrick Perrin Résumé : Ce texte figurait en annexe de l'article sur le jeu du Treize. Nicolas Bernoulli y donne les démonstrations des formules sur le jeu du Treize omises par Montmort.

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Titre : Évolution du concept de fonction
Auteur : Patrick Perrin Résumé : Destinée à des étudiants de premier cycle universitaire, l'objet de cette conférence était de donner quelques repères historiques concernant la construction du concept de fonction.

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Image de fond : source gallica.bnf.fr/BnF