Programmes des années précédentes

Année 2012-2013

Mercredi 17 octobre 2012 :: Isaac Barrow et le théorème fondamental du calcul infinitésimal, Patrick Perrin, IREM de Reims
Mercredi 13 février 2013 :: Albert Girard et le théorème fondamental de l'algèbre, Frédéric Métin, IREM de Dijon
Mercredi 22 mai 2013 :: Le « triquadrilatère » de Brahmagupta, Satyanad Kichenassamy, Laboratoire de Mathématiques, URCA

Les comptes rendus de ces trois séances sont disponibles ici

Année 2013-2014

Mercredi 11 décembre 2013 :: Autour du paradoxe de Jules Richard, Jacques Borowczyk, Académie des Sciences Arts et Belles-Lettres de Touraine
Mercredi 19 février 2014 :: Dimension expérimentale dans la construction des mathématiques chez Bourbaki, Hussein Sabra, IREM de Reims
Mercredi 28 mai 2014 :: Le problème de De Beaune, Patrick Perrin, IREM de Reims

Les comptes rendus de ces trois séances sont disponibles ici

Année 2014-2015

Mercredi 5 novembre 2014 :: Promenade mathématique en Chine ancienne : découverte de quelques résolutions de problèmes numériques et géométriques, Arnaud Gazagnes, IREM de Lyon
Mercredi 21 janvier 2015 :: Lumières lointaines, Renaud Chorlay, ESPE de l'académie de Paris et équipe SPHERE
Mercredi 18 mars 2015 :: La notion de fonction chez Euler, Mustapha Rachidi, IREM de Reims

Les comptes rendus de ces trois séances sont disponibles ici

Année 2015-2016

Mercredi 9 décembre 2015 :: Un exemple de probabilité des causes chez Laplace, Patrick Perrin, IREM de Reims
Mercredi 3 février 2016 :: Les manuels de géométrie de l'ère Meiji (1868-1912) : les témoins d'une révolution de l'enseignement des mathématiques, Marion Cousin, Laboratoire SPHERE Paris Diderot

Les comptes rendus de ces deux séances sont disponibles ici

Mercredi 4 mai 2016 :: Le De artificiali Perspectiva de Jean Pèlerin Viator (1505-1509-1521) : une place singulière dans l'histoire de la perspective, Jean Pierre Le Goff, Université de Caen

Année 2016-2017

Mercredi 8 février 2017 : Anne-Sandrine Paumier, IHES

Laurent Schwartz (1915-2002) et la vie collective des mathématiques : autour de la théorie des distributions dans les années d'après-guerre

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Les pratiques collectives sont constitutives du travail et de la communauté mathématique et elles évoluent au cours de la seconde moitié du XXe siècle. L'exposé se propose de discuter ces pratiques collectives et leur impact sur les mathématiques en suivant la théorie des distributions de Schwartz. Par le biais biographique, en considérant Schwartz à la fois comme un acteur important qui laisse de nombreuses traces ou comme un simple témoin, sont mises à jour plusieurs formes d'organisation collective, nouvelles ou redéfinies, informelles ou institutionnelles, telles que l'entreprise de Bourbaki, le développement très rapide du séminaire de mathématiques, une certaine forme de colloques ou encore la création du premier laboratoire de mathématiques.

Mercredi 22 mars 2017 : Satyanad Kichenassamy, Laboratoire de Mathématiques, URCA

Nouvelles perspectives sur l'histoire de la résolution de l'équation du troisième degré

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En résolvant l'équation du troisième degré, les mathématiciens de la Renaissance se sont émancipés du cadre conceptuel des mathématiques du monde hellénistique. Mais le récit de celui qui est à l'origine du développement moderne, Tartaglia, a été occulté par la version des faits de Cardan. Celui-ci a développé les résultats qu'il a reçus de Tartaglia, et a cru en avoir reconstitué la dérivation. Les mathématiciens n'étaient pas satisfaits de cet état de choses. Lagrange déjà remarquait que les solutions connues à son époque n'étaient pas motivées. Nous montrerons que le récit par Tartaglia, en 1546, de son évolution mathématique de 1521 à 1541, établit que sa démarche était différente de celle décrite par Cardan. Nous explorerons les implications didactiques de ces résultats si le temps le permet.

Pour en savoir plus : Continued proportions and Tartaglia's solution of cubic equations, Historia Mathematica, 42 (4) (2015), 407-435.

Mercredi 3 mai 2017 : Ahmed Jeddi , Archives Henri Poincaré, Université de Lorraine

Mathématiques expérimentales : recherche et enseignement

Le diaporama de l'exposé de Ahmed Jeddi est disponible ici

Année 2017-2018

Mercredi 31 janvier 2018 : Christine Proust , Laboratoire SPHERE (UMR 7219, CNRS et Université Paris Diderot): Aux sources de l'érudition mathématique, des exercices scolaires (cas de Nippur, Mésopotamie, début du deuxième millénaire avant notre ère)
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Des exercices de mathématiques écrits par de jeunes écoliers ont été trouvés en grand nombre lors des fouilles archéologiques en Irak, notamment dans la cité méridionale de Nippur. A première vue, ces exercices paraissent très simples et familiers. Pourtant, une observation attentive des tablettes scolaires révèle des différences subtiles entre les conceptions anciennes et nos idées modernes sur les nombres, les quantités, les unités, la mesure, les grandeurs, l'ordre, l'égalité, la divisibilité, la preuve... La conférence montrera comment les efforts pédagogiques des anciens maîtres permettent aux historiens modernes de comprendre les bases sur lesquelles étaient fondées certaines idées mathématiques des érudits de Nippur et d'autres cités du sud mésopotamien au début du deuxième millénaire avant notre ère.
Mercredi 14 février 2018 : Frédéric Métin , IREM de Dijon: Didier Henrion et les récréations mathématiques, 1620-1630
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On connaît peu de choses sur la vie de Didier Henrion, né à la fin du 16e siècle en Lorraine et mort en 1632 à Paris, si ce n'est qu'il a publié un grand nombre d'ouvrages d'enseignement de mathématiques à une époque où ce genre de livres était rare. Il est probablement l'un des premiers rédacteurs français de traités sur des mathématiques nouvelles comme la trigonométrie ou les logarithmes, mais dans ces deux cas il n'en est que le traducteur ou le compilateur.
En ce qui concerne les récréations mathématiques, peu d'ouvrages avaient paru en France hormis les Problèmes plaisans et delectables de Bachet de Meziriac, dont les lecteurs devaient être d'assez bons mathématiciens pour en saisir tout le sel. En ce domaine, Henrion fut le premier éditeur de textes de récréations mathématiques en offrant au public parisien dès 1620 des extraits des problèmes arithmétiques et géométriques publiés à Anvers par Valentin Mennher dans les années 1550 et éditées vingt ans plus tard par Michel Coignet. En 1630, Henrion annota les célèbres Récréations mathématiques attribuées au père Leurechon de Pont-à-Mousson, contribuant ainsi à la célébrité de l'ouvrage, mais engendrant également une polémique avec Claude Mydorge, l'autre commentateur du livre. L'exposé sera l'occasion de travailler quelques problèmes extraits des ouvrages cités.
Mercredi 28 mars 2018, Patrick Perrin, IREM de Reims: Le problème des deux moyennes proportionnelles : quand les géomètres grecs abandonnent la règle et le compas
Le diaporama de l'exposé est disponible ici.
Mercredi 16 mai 2018 : Guillaume Jouve , Laboratoire de Mathématiques de Lens (EA 2462, Université d'Artois): La figure de la Terre au XVIIIe siècle
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Dans un premier temps, cette présentation a pour objectif de donner un panorama général de l'évolution historique des conceptions des savants concernant la Figure de la Terre depuis l'Antiquité.
Puis, nous nous attarderons plus particulièrement sur le XVIIIe siècle, en examinant la richesse des débats et les contributions majeures de savants comme Clairaut, Maupertuis, D'Alembert et Lagrange. Enfin, nous tenterons de donner quelques pistes pour aborder ce sujet en classe en insistant sur les connaissances qu'il peut permettre de travailler.

Année 2018-2019

Mercredi 12 décembre 2018 : Charlotte de Varent , Laboratoire SPHERE (Université Paris 7 Diderot): Expérimentation en classe utilisant l'histoire des mathématiques : enjeux et contraintes de la prise en compte de la discipline historique
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A travers le cas particulier des unités de mesure dans le calcul d'aire du carré, j'explorerai l'utilisation d'un texte historique mathématique (une tablette mésopotamienne de la période paléo-babylonienne en cunéiforme). Je m'intéresserai à l'interdisciplinarité dite "symétrique"; prenant en jeu les contraintes disciplinaires mathématique et historique. Dans un premier temps, j'expliciterai les nouveaux enjeux de la transmission de l'histoire des sciences, du point de vue des historiens, à travers l'exemple de cette tablette. Puis, je donnerai un aperçu des points mathématiques dont nous avons cherché à connaître l'effet potentiel en classe. Enfin je donnerai quelques résultats de l'expérimentation en classe de seconde (aspects épistémologiques et aspects "nature de la science").
Mercredi 13 mars 2019 : Thomas Morel , Laboratoire de mathématiques de Lens (ESPE Lille-Nord de France): Histoire de pratiques mathématiques : la géométrie souterraine à l'époque moderne
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La géométrie souterraine (geometria subterranea) fut une discipline mathématique pratiquée dans les régions minières de l'Europe au cours de la période moderne. La manière dont ces connaissances étaient utilisées pour exploiter des puits de mines a façonné aussi bien la structure de la géométrie souterraine que son enseignement. Nous présenterons quelques exemples faisant ressortir à la fois l'originalité de cette discipline et son caractère éminemment utilitaire.
Dans un second temps, nous élargirons le propos aux pratiques géométriques de l'époque moderne, en faisant l'hypothèse d'une communauté de valeurs propres aux arpenteurs, jaugeurs, géomètres des mines ou des polders. Ces valeurs, parfois éloignées des critères mathématiques académiques, portent notamment sur les pratiques de mesures, de vérifications, ainsi que sur une approche heuristique des problèmes à résoudre. Elles peuvent aujourd'hui inspirer des approches originales pour l'enseignement de certaines notions mathématiques.
Mercredi 15 mai 2019 : Mustapha Rachidi, Instituto de Matemática - UFMS, Campo Grande - MS- Brasil: Concept de limite chez Cauchy
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Il est bien connu que la contribution de Cauchy en analyse a été déterminante. En effet, son apport à travers ses cours à l'École Polytechnique a permis de structurer et mettre en place les fondements de l'analyse moderne. D'autre part le concept de limite, depuis son apparition avec les travaux de Newton et Leibniz jusqu'au travaux de Cauchy, a fait l'objet de diverses études et recherches et a également généré des critiques et des polémiques. Dans cette exposé on présentera une analyse des textes des cours de Cauchy sur le concept de limite et on donnera un bref aperçu sur l'évolution historique de ce concept, avant et après les travaux de Cauchy. Enfin, on abordera également l'impact du cours de Cauchy sur les approches didactiques et dans les manuels.

Année 2019-2020

Mercredi 29 janvier 2020 : Thomas de Vittori, Laboratoire de Mathématiques de Lens, ESPE Lille-Nord de France: Qu'apporte l'utilisation de l'histoire des mathématiques en classe ? Regard didactique et cadres théoriques.
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En France, les questionnements sur le rôle et la pertinence de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement des mathématiques apparaissent dès les premiers travaux des IREM qui diffusent des propositions de séances mêlant ces deux disciplines en classe ou en formation. Plus précisément, c'est surtout à la fin des années 1990 que certains chercheurs, généralement historiens, évoquent leur enthousiasme quant à la pertinence de l'histoire des sciences en classe. Ces premières interrogations ont trouvé une forte résonance à l'échelle internationale où une communauté assez large de chercheurs ont évoqué, eux aussi, la place de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques. Paradoxalement, alors que les contextes sont favorables dans de nombreux pays, peu d'analyses didactiques rigoureuses ont été menées sur l'utilisation de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement. Ainsi, jusqu'aux plus récents colloques internationaux de nombreux chercheurs regrettent l'absence d'études empiriques sérieuses sur « l'efficacité » de telles séances. Les choses commencent toutefois à changer.
Après un rappel de l'état de la question à l'échelle nationale et internationale, cette communication propose d'explorer des développements récents quant à l'articulation entre l'analyse didactique de séances et la spécificité de certaines tâches qui apparaissent dans une approche de l'enseignement des mathématiques par leur historique. Le cadre choisi est celui de la théorie cKc du didacticien des mathématiques Nicolas Balacheff qui, au travers de l'analyse des conceptions à l'œuvre dans les séances, peut rendre visible la place exacte de l'histoire dans ce type de tâches.

Année 2021-2022

Mercredi 30 mars 2022 : Patrick Guyot & Frédéric Métin, IREM de Dijon

Blaise-François Pagan, un honnête homme du 17ème siècle.

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Nous nous proposons de présenter Blaise-François de Pagan, comte de Merveilles, né à Avignon en 1604. Il eut une carrière militaire bien remplie débutée dès l'âge de douze ans. Mais, devenu aveugle en 1645, il consacre désormais sa vie à tenir salon, et à étudier la géographie, l'astronomie, les mathématiques et les sciences jusqu'à son décès en 1665. Nous avons extrait de son traité de fortifications et de ses théorèmes géométriques quelques éléments intéressants, dont un procédé géométrique unique pour bastionner sur le papier tous les polygones réguliers depuis le pentagone jusqu'au dodécagone. Nous montrerons tout l'intérêt qu'on peut trouver à parler des fortifications anciennes en mathématiques à des élèves de collège et de lycée, cet exercice pouvant être le prétexte à un travail dépaysant qui fait intervenir, à partir d'un texte du XVIIème siècle, des tracés au compas et à la règle, des conversions d'unités dans un système non décimal, la symétrie orthogonale, la symétrie centrale, le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès et la trigonométrie.

Pour en savoir plus : Les Géomètres-Fortificateurs (XVIIème siècle) in Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université, Vol.2, p. 329-346.

Mercredi 27 avril 2022 : Patrick Perrin, IREM de Reims: Pierre Rémond de Montmort, un mathématicien champenois amateur de jeux de cartes.

Année 2022-2023

Mercredi 8 mars 2023 : Satyanad Kichenassamy, Laboratoire de Mathématiques, URCA

L'histoire des mathématiques indiennes : impact sur l'enseignement.

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Les mathématiques contemporaines sont issues d'une synthèse provisoire de mathématiques d'horizons variés, en particulier des mathématiques indiennes. Après un très rapide survol des principaux résultats attestés d'abord en Inde, on montrera comment les raisonnements rigoureux des mathématiques indiennes peuvent être enseignés aujourd'hui pratiquement sans modification, et qu'une telle présentation présente des avantages aux points de vue conceptuel et didactique.

Deux articles pour en savoir plus :
- L'Analyse Littéraire au service de l'Histoire des Mathématiques : Critique interne de la Géométrie de Brahmagupta, Comptes-Rendus des Séances de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, CRAI 2012, II (avril-juin) 781-796.
- Baudhayana's rule for the Quadrature of the Circle, Historia Mathematica, 33 (2) (2006) 149-183.

Mercredi 10 mai 2023 : Gatien Ricotier , Docteur ès Mathématiques de l'Université de Strasbourg

A l'origine de Bourbaki : l'évolution de l'enseignement du calcul différentiel et intégral d'Henri Cartan entre 1931 et 1940.

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Que ce soit à travers la publication collective Éléments de mathématique, le fameux séminaire Bourbaki, un "style" mathématique, l'introduction de nouvelles notations ou bien les controverses autour du projet comme, par exemple, la réforme des "mathématiques modernes", le groupe Bourbaki a marqué l'histoire des mathématiques. Je présenterai plusieurs dynamiques dans les interactions entre le collectif et les membres qui le composent à travers l'évolution et les différentes versions des premiers cours de calcul différentiel et intégral d'Henri Cartan entre 1931 et 1935, les discussions et rédactions collectives à partir de la formation du groupe en 1934, ainsi que les changements remarquables de son enseignement en 1939-1940.

Pour en savoir plus consulter la thèse de l'auteur : Projets collectifs et personnels autour de Bourbaki dans les années 1930 à 1950