Informations générales
Ce séminaire est organisé par l' Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Reims avec le soutien de l'association Histoire des Mathématiques en Champagne-Ardenne.
Public : toutes les personnes intéressées par l'histoire des mathématiques.
Lieu : Reims, UFR Sciences Exactes & Naturelles, salle indiquée dans le programme. (voir le plan de l'UFR SEN)
Jour : mercredi après-midi
Horaire : 14h - 16h
Les programmes des années précédentes sont disponibles sur la page Historique de ce site.
Certains comptes rendus de séances du séminaire ont fait l'objet d'une publication par l'IREM de Reims. Ces articles ont été mis en ligne sur la page Comptes rendus de ce site.
Programme 2024
- Mercredi 14 février 2024 : Jean Pierre Lubet, IREM de Lille
- Mesurer les hauteurs inaccessibles : la solution de Liu Hui (Chine, IIIè siècle) et sa postérité.
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Un observateur se trouve au point O sur le sol et il veut connaître la hauteur d’une tour AB qu’il voit devant lui. Il peut mesurer d’abord l’angle sous lequel il voit la tour. Puis si le pied A de la tour est accessible, il peut mesurer la distance AO, le calcul de AB résultera immédiatement de la définition des fonctions trigonométriques. Si le pied de la tour n’est pas accessible, la situation est un peu plus compliquée, il faut recourir à une double visée ; dans son principe le calcul peut être proposé dans certaines classes du secondaire, en général il s’agit encore d’un travail de trigonométrie. Cependant ces problèmes ont été traités à des époques antérieures à l’apparition de la trigonométrie. Quels types de calculs étaient alors réalisés ? Avec quelles justifications théoriques ? Quels instruments étaient utilisés ? Nous verrons comment la méthode de double visée est apparue en Chine au IIIè siècle, avant de se propager en Inde, puis dans les pays d’Islam et enfin dans l’Europe du Xè ou du XIè siècle.
Le diaporama de l'exposé de Jean Pierre Lubet est disponible ici
- Quelques problèmes « propédeutiques » au cours de Jacques Ozanam.
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Jacques Ozanam (1640-1718) est un mathématicien du grand siècle, aujourd’hui surtout connu pour ses Récréations mathématiques et physiques plusieurs fois rééditées et augmentées tout au long du 18ème siècle. Or les Récréations étaient vraisemblablement à ses yeux et ceux de son éditeur, le complément de son monumental Cours de mathématiques, dont la première édition remonte à 1693. Ce cours, à son tour, prolonge un certain nombre de publications, qu’il s’agisse de commentaires ou d’œuvres originales, publiées par Ozanam tout au long de sa vie, dont plusieurs en lien à l’usage d’instruments comme le compas de proportion ou bien divers cadrans solaires. Dans le cours, par exemple, le but explicite des problèmes qui forment en introduction les « pratiques de géométrie » est de familiariser le lecteur novice, avant tout essai de définition formelle des termes de géométrie, avec le vocabulaire géométrique ainsi qu’avec l’usage de différents instruments mathématiques. Dans d’autres traités les problèmes sont un élément de structuration central, ou encore un élément purement récréatif et ludique ouvrant aux mathématiques dans un sens très large, comme dans les Récréations mathématiques. Après avoir expliqué ce qui nous a conduit à nous intéresser à ces ouvrages, nous proposerons une sorte de « balade » au travers de ces problèmes de différents genres, en interrogeant à chaque fois leur place et leur fonction. Ce cheminement historique permettra éventuellement d’interroger, sur le versant didactique, les diverses fonctions que nous donnons aujourd’hui aux problèmes dans l’enseignement.
Le diaporama de l'exposé est disponible ici et le recueil de textes là.
- Le jeu du Her, une controverse au 18ème siècle sur une question de stratégie.
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A la fin de la première édition de son Essay d’analyse sur les jeux de hazard paru en 1708 Pierre Remond de Montmort proposait quatre problèmes à résoudre. Le second problème demandait de déterminer l’espérance de gain de chacun des joueurs dans un jeu de cartes appelé Le Her. La résolution de ce problème suscita une longue correspondance entre Montmort et trois de ses amis férus de mathématiques qui étaient en désaccord sur la solution. Montmort fera ajouter cette correspondance à la fin de la seconde édition de son Essay pour le plus grand profit de ses lecteurs. Ce recueil de lettres dont nous donnons de larges extraits est un précieux témoignage illustrant les difficultés rencontrées par ces mathématiciens lorsqu’il s’est agi de décider de la meilleure stratégie possible dans un jeu « à somme nulle » opposant deux joueurs.
- Mercredi 27 mars 2024 : Alain Bernard, UPEC-INSPE Créteil, Centre A. Koyré
et Stéphane Herrero, IREM Paris Nord
- Mercredi 10 avril 2024 : Patrick Perrin, IREM de Reims