Informations générales
Ce séminaire est organisé par l' Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Reims avec le soutien de l'association Histoire des Mathématiques en Champagne-Ardenne.
Public : toutes les personnes intéressées par l'histoire des mathématiques.
Lieu : Reims, UFR Sciences Exactes & Naturelles, salle indiquée dans le programme. (voir le plan de l'UFR SEN)
Jour : mercredi après-midi
Horaire : 14h - 16h
Les programmes des années précédentes sont disponibles sur la page Historique de ce site.
Certains comptes rendus de séances du séminaire ont fait l'objet d'une publication par l'IREM de Reims. Ces articles ont été mis en ligne sur la page Comptes rendus de ce site.
Programme 2024
- Mercredi 14 février 2024 : Jean Pierre Lubet, IREM de Lille
- Mesurer les hauteurs inaccessibles : la solution de Liu Hui (Chine, IIIè siècle) et sa postérité.
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Un observateur se trouve au point O sur le sol et il veut connaître la hauteur d’une tour AB qu’il voit devant lui. Il peut mesurer d’abord l’angle sous lequel il voit la tour. Puis si le pied A de la tour est accessible, il peut mesurer la distance AO, le calcul de AB résultera immédiatement de la définition des fonctions trigonométriques. Si le pied de la tour n’est pas accessible, la situation est un peu plus compliquée, il faut recourir à une double visée ; dans son principe le calcul peut être proposé dans certaines classes du secondaire, en général il s’agit encore d’un travail de trigonométrie. Cependant ces problèmes ont été traités à des époques antérieures à l’apparition de la trigonométrie. Quels types de calculs étaient alors réalisés ? Avec quelles justifications théoriques ? Quels instruments étaient utilisés ? Nous verrons comment la méthode de double visée est apparue en Chine au IIIè siècle, avant de se propager en Inde, puis dans les pays d’Islam et enfin dans l’Europe du Xè ou du XIè siècle.
Le diaporama de l'exposé de Jean Pierre Lubet est disponible ici
- Quelques problèmes « propédeutiques » au cours de Jacques Ozanam.
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Jacques Ozanam (1640-1718) est un mathématicien du grand siècle, aujourd’hui surtout connu pour ses Récréations mathématiques et physiques plusieurs fois rééditées et augmentées tout au long du 18ème siècle. Or les Récréations étaient vraisemblablement à ses yeux et ceux de son éditeur, le complément de son monumental Cours de mathématiques, dont la première édition remonte à 1693. Ce dernier est introduit par différents traités préliminaires dont une version abrégée et simplifiée des Eléments d’Euclide, précédé d’une algèbre, et avant cela encore d’un recueil de problèmes « propédeutiques » d’allure pratique, qu’il intitule ses « pratiques de géométrie ». Le but explicite de ces problèmes est de familiariser le lecteur novice, avant tout essai de définition formelle des termes de géométrie, avec le vocabulaire géométrique ainsi qu’avec différents instruments et techniques de construction ou de mesure, intéressants en pratique comme en théorie. La séance visera à faire découvrir ces problèmes et leur intérêt : ayant présenté en introduction la place de ce cours dans la production éditoriale de l’époque, puis ayant situé ces problèmes dans la production d’Ozanam, j’expliquerai comment je suis venu à m’y intéresser et ce qui en fait la particularité et l’intérêt. A partir d’une lecture en commun de quelques extraits choisis, nous chercherons ensemble des pistes d’interprétation possibles pour le contenu parfois déroutant de la foisonnante séries de solutions qu’il propose à ces problèmes.
- Le jeu du Her, une controverse au 18ème siècle sur une question de stratégie.
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A la fin de la première édition de son Essay d’analyse sur les jeux de hazard paru en 1708 Pierre Remond de Montmort proposait quatre problèmes à résoudre. Le second problème demandait de déterminer l’espérance de gain de chacun des joueurs dans un jeu de cartes appelé Le Her. La résolution de ce problème suscita une longue correspondance entre Montmort et trois de ses amis férus de mathématiques qui étaient en désaccord sur la solution. Montmort fera ajouter cette correspondance à la fin de la seconde édition de son Essay pour le plus grand profit de ses lecteurs. Ce recueil de lettres dont nous donnons de larges extraits est un précieux témoignage illustrant les difficultés rencontrées par ces mathématiciens lorsqu’il s’est agi de décider de la meilleure stratégie possible dans un jeu « à somme nulle » opposant deux joueurs.
- Mercredi 27 mars 2024 : Alain Bernard, UPEC-INSPE Créteil, Centre A. Koyré
et Stéphane Herrero, IREM Paris Nord
- Mercredi 10 avril 2024 : Patrick Perrin, IREM de Reims