Le jeu du Her : une controverse au 18e siècle sur une question de stratégie
Diaporama de l'exposé donné le 10 avril 2024 lors du séminaire d'histoire des mathématiques
A la fin de la première édition de son Essay d’analyse sur les jeux de hazard paru en 1708
Pierre Remond de Montmort proposait quatre problèmes à résoudre. Le second problème demandait de déterminer
l’espérance de gain de chacun des joueurs dans un jeu de cartes appelé Le Her. La résolution de ce problème
suscita une longue correspondance entre Montmort et trois de ses amis férus de mathématiques qui étaient en
désaccord sur la solution. Montmort fera ajouter cette correspondance à la fin de la seconde édition de son
Essay pour le plus grand profit de ses lecteurs. Ce recueil de lettres dont nous donnons de larges extraits
est un précieux témoignage illustrant les difficultés rencontrées par ces mathématiciens lorsqu’il s’est
agi de décider de la meilleure stratégie possible dans un jeu « à somme nulle » opposant deux joueurs.
Le concept de fonction : une promenade à travers l'histoire des mathématiques
Diaporama de l'exposé donné le 26 septembre 2019 dans le cadre d'une formation de formateurs
L'histoire de l'évolution du concept de fonction permet ici de présenter rapidement quelques exemples de pratiques mathématiques
réparties sur une période de 4000 ans et d'en tirer quelques enseignements d'ordre épistémologique. Cet exposé s'appuie en grande partie sur
le texte d'une conférence donnée en 1999.
Le problème des deux moyennes proportionnelles
Diaporama de l'exposé présenté le 28 mars 2018 lors du séminaire d'histoire des mathématiques
Parmi les problèmes de construction étudiés par les géomètres grecs, celui
des deux moyennes proportionnelles, « trouver deux moyens proportionnels en
proportion continue entre deux segments donnés », se distingue par le grand nombre
de solutions proposées. Ce problème n'étant pas résoluble à la règle et au compas,
les géomètres grecs firent preuve d'une grande inventivité dans la recherche de
solutions, en particulier par la construction d'instruments spécifiques ou la
découverte de nouvelles courbes. Nous présentons les sept principales solutions
(ainsi que quelques variantes) telles qu'elles ont été recensées par Eutocius
d'Ascalon dans son commentaire des œuvres d'Archimède.