Archives de l'association HMCA
Cette rubrique regroupe une dizaine de documents (articles & brochures) antérieurs à l'année 2000, fruit du travail des membres du groupe Histoire des mathématiques de l'IREM de Reims.
La plupart des documents mis en ligne dans cette page ont fait l'objet d'une publication antérieure en version papier, la référence de celle-ci est alors indiquée.
- Un fruit bien défendu : Brochure du Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims, décembre 1988.
- Comme un fruit bien défendu : Article de Jean Marie Farey et Frédéric Métin, 1993.
- Miscellanées n°1 : Brochure du Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims, novembre 1993.
- Histoires de tangentes : Brochure du Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims, mars 1994.
- Prenons la tangente avant de dériver : Article de Patrick Perrin, 3e trimestre 1994.
- Les logarithmes de Briggs : Article de Jean Marie Farey et Patrick Perrin, 1995.
- Miscellanées n°2 : Brochure du Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims, juin 1996.
- Le jeu du treize : Article de Patrick Perrin, février 1998.
- Remarques de Nicolas Bernoulli sur le jeu du treize : Annexe de l'article précédent, Traduction et commentaires de Patrick Perrin, février 1998.
- Evolution du concept de fonction : Texte d'une conférence de Patrick Perrin donnée en 1999 à la faculté des sciences de Reims.
Titre : Un fruit bien défendu
Les élèves face à un problème du 12e siècle
Auteur : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de Reims
Brochure de 48 pages, Editeur IREM de Reims, décembre 1988.
Résumé : Des élèves de 4e, 3e, 2nde et 1ère année de BEP ont été confrontés à un problème du 1er degré dont l'énoncé et la résolution leur étaient proposés par Ben Ezra, mathématicien du 12e siècle. Ce document présente de nombreuses copies d'élèves qui reflètent leur recherche, leur travail et leurs réactions.
Titre : Comme un fruit bien défendu
Auteurs : Jean Marie Farey et Frédéric MétinArticle paru dans la revue Repères-IREM numéro 13, Éditeur TOPIQUES Éditions Metz, 1993.
Résumé : Cet article est le fruit de réflexions sur le travail effectué quatre années auparavant et relaté dans la brochure "un fruit bien défendu". Cette activité avait donné lieu à de nombreux commentaires de leur part des élèves, à propos d'histoire des mathématiques, de résolution d'équations, mais également au sujet des mathématiques en elles-mêmes ainsi que des difficultés qu'on rencontre en les pratiquant. Les auteurs s'emploient à montrer comment le recours à l'histoire des mathématiques sous forme de séquences d'étude de textes anciens constitue une forte motivation pour les élèves.
Article consultable sur le site Bibliothèque
numérique des IREM et de l'APMEP à cette adresse
Titre : Miscellanées n°1
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de ReimsBrochure de 45 pages, Editeur IREM de Reims, novembre 1993. ISBN (version papier): 2-910076-00-8
Sommaire :- Abraham de Moivre (biographie)
- La formule des trois niveaux (étude à caractère historique)
- L'Arithmétique des infinis de John Wallis (étude d'un texte ancien)
- Introduction du calcul des dérivées à partir d'un texte du marquis de L'Hospital (compte rendu d'expérimentation en classe)
- Une lettre de Gerbert à Adelbold (étude d'un texte ancien)
- Encadrer π "comme Archimède" (compte rendu d'expérimentation en classe)
- La quadrature de la parabole d'après Archimède (activité pour la classe)
Titre : Histoires de tangentes
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de ReimsBrochure de 110 pages, Editeur IREM de Reims, mars 1994. ISBN (version papier): 2-910076-01-6
Résumé : Cette brochure rassemble plusieurs textes anciens annotés traitant du calcul des tangentes. A travers ces extraits sont présentées les méthodes de calcul des tangentes d'Archimède, d'Apollonius, de Fermat, de Descartes, de Roberval, de Barrow, de Newton, de Leibniz, de d'Alembert et de Cauchy. Se trouvent également en fin d'ouvrage un compte rendu d'une expérimentation en classe de première scientifique visant à introduire la notion de dérivée en s'appuyant sur celle de tangente à une courbe ainsi que les résultats d'une enquête auprès de 226 élèves de termiale scientifique.
Pour voir le sommaire détaillé cliquez ici.
Titre : Prenons la tangente avant de dériver
Auteur : Patrick PerrinArticle paru dans les Actes du 9e colloque Inter-IREM épistémologie et histoire des mathématiques, Editeur IREM de Brest, 3e trimestre 1994.
Résumé : Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de première scientifique. L'objectif général était de faire travailler les élèves sur la notion de tangente avant d'aborder la dérivation. Les séances étaient construites autour de trois visions différentes de la tangente : aspect cinématique, algébrique et infinitésimal. Deux séances reposaient sur l'étude en classe de textes anciens : le calcul de la tangente à la cycloïde par Roberval et la méthode des tangentes d'Isaac Barrow.Titre : Les logarithmes de Briggs
Auteurs : Jean Marie Farey et Patrick PerrinArticle paru dans la revue Repères-IREM numéro 21, Éditeur TOPIQUES Éditions Metz, 1995.
Résumé : Les premières tables de logarithmes décimaux sont l'œuvre de Henry Briggs (1556-1630). Elles furent publiées à Londres en 1624, dans un traité intitulé Arithmetica Logarithmetica. Les auteurs en présentent dans cet article quelques passages remarquables, qui concernent plus particulièrement la méthode de calcul des logarithmes développée par Briggs.
Titre : Miscellanées n°2
Auteurs : Groupe Histoire des Mathématiques de l'IREM de ReimsBrochure de 45 pages, Editeur IREM de Reims, juin 1996. ISBN (version papier): 2-910076-09-1
Sommaire :- Une lettre d'Abel à Holmboe (témoignage historique)
- Les nombres complexes de Cardan (étude d'un texte ancien)
- La loi des aires dans les principia de Newton (étude d'un texte ancien)
- Le logarithme en TS (compte rendu d'expérimentation en classe)
- Le logarithme en TES (compte rendu d'expérimentation en classe)
- Michel Rolle et la nouvelle analyse (étude d'un texte ancien)
Titre : Le jeu du treize
Auteur : Patrick PerrinArticle paru dans les Actes du 11e colloque Inter-IREM épistémologie et histoire des mathématiques, Editeur IREM de Reims, février 1998.
Résumé : Dans son Essai d'analyse sur les jeux de hazard (1708) Pierre Remond de Montmort, à l'occasion de l'étude d'un jeu de cartes, résout un problème célèbre d'analyse combinatoire : le nombre de dérangements ou permutations strictes.Titre : Remarques de Nicolas Bernoulli sur le jeu du treize
Traduction et commentaires : Patrick PerrinAnnexe d'un article paru dans les Actes du 11e colloque Inter-IREM épistémologie et histoire des mathématiques, Editeur IREM de Reims, février 1998.
Résumé : Ce texte figurait en annexe de l'article sur le jeu du Treize. Nicolas Bernoulli y donne les démonstrations des formules sur le jeu du Treize omises par Montmort.Titre : Évolution du concept de fonction
Auteur : Patrick PerrinTexte d'une conférence donnée en 1999 à la faculté des sciences de Reims
Résumé : Destinée à des étudiants de premier cycle universitaire, l'objet de cette conférence était de donner quelques repères historiques concernant la construction du concept de fonction.